Определите взаимное расположение плоскостей и найдите угол между ними

2x-y+3z+1/2=0 и 4x-2y+3z+1=0

Вычислим угол между плоскостями

2x - y + 3z + 0.5 = 0 и

4x - 2y + 3z + 1 = 0

cos α = |A1·A2 + B1·B2 + C1·C2| / (√A1 ² + B1² + C1² √A2 ² + B2² + C2²)

cos α = |2·4 + (-1) · (-2) + 3·3| / (√ (2 ² + (-1) ² + 3 ²) * √ (4 ² + (-2) ² + 3 ²)) =

= |8 + 2 + 9| / (√ (4 + 1 + 9) * √ (16 + 4 + 9) = 19 / (√14*√29) =

= 19/√406 = 19√406 / 406 ≈ 0.94295416727.

α = 0,339401264 радиан = 19,44625999 °.