Докажите, что периметр описанной трапеции в четыре раза больше средней линии

Периметр трапеции равен P = a + a + b + c (описать около окружности можно только равнобедренную трапецию. Тогда выполняется равенства a + a = b + c).

Тогда P = b + c + b + c = 2 (b + c).

Как известно, средняя линия l равна 1/2 (b + c).

Тогда 2 (b + c) = 4 • 1/2 (b + c) = > P = 4l (где l - средняя линия, a - боковая сторона, b и с - основания, P - периметр)