1. Дан треугольник, 1 катет больше другого в 4 раза, периметр треугольника равен 125 см. Найти площадь треугольника, если гипотенуза равна 5 см.

2. Площадь треугольника равна 144 см2 (в квадрате). Найти его основания, если высота равна 12 см.

3. а) H-высота, S-площадь. Найти S, если а=7 дм., h=23 см. б) Найти h, если S=60 см (в квадрате) а=4 см

1. Пусть 1-й катет х, тогда 2-й 4 х, составим уравнение:

х+4 х+5=125 (периметр это сумма длин всех сторон треугольника)

5 х=125-5

х=24

24-длина первого катета

24*4=96-длина второго, площадь прямоугольного треугольник равна половине произведения катетов:

S=96*24/2=1152

2. S (треугольника) = 1/2*основание*высоту

Подставим значения в формулу:

144=1/2*основание*12

144=основание*6

основание=24