Напиши уравнение прямойax+by+c=0, все точки которой находятся в равных расстояниях от точек A (4; 2) иB (6; 7). (Число в ответе сокращать не нужно!)

⋅x + ⋅y + = 0

Ответить!

Сначала ужно написать уравнение прямой, проходящей через точки А и В. Найти середину отрезка АВ. Через эту точку провести прямую, перепендикулярную АВ. Все точки этой прямой будут находится на равном расстоянии от точек А и В. 1) Напишем уравнение прямой, проходящей чнрез точки А и В; у=к*х+в; 2=к*4+в; в=2-4 к (1) ; 7=к*6+в; в=7-6 к (2) ; 2-4 к=7-6 к; 2 к=5; к=2,5; в=7-6*2,5=-8; у=2,5 х-8; угловой коэффициент равен к=2,5; 2) координаты точки середины отрезка АВ равны ((4+6) / 2; (2+7) / 2) = (5; 4,5) ; 3) угловые коэффициенты перпендикулярных прямых обратны по величине и противоположны по знаку. Угловой коэффициент искомой прямой равен к1=-1/к=-1/2,5=-0,4; Уравнение прямой проходящей через точку (5; 4,5) перпендикулярно к прямой у=2,5 х-8: 4,5=5 * (-0,4) + в; в=4,5+2=6,5; у=-0,4 х+6,5; 0,4 х+у-6,5=0;