Задать вопрос
2 декабря, 17:34

Докажите что медиана прямоугольника треугольника проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузе

+3
Ответы (1)
  1. 2 декабря, 18:20
    0
    АВС - прямоугольный треугольник; А - прямой угол; ВС - гипотенуза. Проведем на гипотенузу отрезок АК так, чтобы АК=КС. Нужно доказать, что АК=ВК. Треугольник АКС - равнобедренный, так как АК=КС. Значит, угол С равен углу САК. В треугольнике АВК угол ВАК равен (90-уг. САК) ° = (90-уг. С) °. В треугольнике АВС угол В равен (90-уг. С) °. В треугольнике АВК углы А и В равны по (90-уг. С) °. Значит, треугольник АВК равнобедренный. Отсюда следует, что АК=ВК. Так как АК=КС и АК=ВК, а ВС=ВК+КС, то АК=ВС/2. Такое доказательство рассматривается в 7 классе.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что медиана прямоугольника треугольника проведённая к гипотенузе равна половине гипотенузе ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Укажите верные утверждения: 1) Медиана всегда делит пополам 1 из углов треугольника. 2) Точка пересечения медиан всегда лежит внутри треугольника. 3) Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна её половине.
Ответы (1)
1. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию равна 16 см, а медиана, проведенная к боковой стороне равна 2"корень"97 см. Найти периметр треугольника. 2.
Ответы (1)
1 докажите что медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника перпендикулярна основанию 2 докажите что медиана проведенные к боковым сторонам равнобедренного треугольника равны. 3 Докажите, что длина отрезка, соед.
Ответы (1)
В прямоугольном треугольнике АВС медиана, проведенная из вершины прямого угла С, равна 4, а медиана, проведенная к большему катету, равна 2√7. Найдите площадь треугольника.
Ответы (1)
Докажите, что два прямоугольных треугольника равны, если острый угол и высота проведённая к гипотенузе, одного треугольника соответственно равны углу и высоте, проведенной к гипотенузе, другого прямоугольного треугольника.
Ответы (1)