Отрезки АС и ВD точкой пересеченич делятся пополам. Доказать что АВС=СDA

Ну тут всё просто. Пусть точкой пересечения AC и BD является O. Тогда:

1. Треугольники AOB и DOC равны по первому признаку:

а) AO = OC - по условию;

б) BO = OD - по условию;

в) ∠AOB = ∠DOC - как вертикальные углы.

2. Аналогично, треугольники AOD и BOC равны по первому признаку (см. п. 1)

3. Из равенства ΔAOB = ΔDOC получаем, в частности, что AB = DC. Аналогично, из равенства ΔAOD = ΔBOC получаем, что AD = BC.

Следовательно, треугольники ABC и CDA равны по третьему признаку:

а) AB = DC - из равенства ΔAOB и ΔDOC;

б) AD = BC - из равенства ΔAOD и ΔBOC;

в) сторона AC - общая.