Задать вопрос
10 мая, 00:59

Докажите что что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб

+1
Ответы (1)
  1. 10 мая, 04:16
    0
    Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам, а по условию они пересекаются под прямым углом.

    Тогда в прямоугольных треугольниках, на которые диагонали делят данный параллелограмм, меньшие катеты равны половине меньшей диагонали, большие катеты равны половине большей диагонали. Если в прямоугольных треугольниках катеты равны, то равны и треугольники. Следовательно, равны и их гипотенузы. А гипотенузы этих треугольников - стороны данного параллелограмма.

    Если все стороны параллелограмма равны - этот параллелограмм - ромб.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите что что если диагонали параллелограмма взаимно перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Указать номера верных утверждений: 1. 1) Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований. 2) Если в прямоугольнике диагонали перпендикулярны, то этот прямоугольник-квадрат. 3) Существует ромб, который не является квадратом.
Ответы (1)
Укажите номера верный утверждений: 1. В любом ромбе диагонали равны. 2. В любом ромбе диагонали перпендикулярны. 3. В любом прямоугольнике диагонали равны. 4. В любом прямоугольнике диагонали перпендикулярны. 5. В любой трапеции диагонали равны. 6.
Ответы (1)
1. верно ли, что четырёхугольник, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом? 2. верно ли, что параллелограмм, у которого диагонали перпендикулярны, является ромбом? 3.
Ответы (1)
Выбрать верные утверждения 1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм - квадрат 2. Квадрат это ромб 3. Если в выпуклом четырехугольнике диагонали равны, и хотя бы один из углов прямой, то этот четырехугольник - прямоугольник 4.
Ответы (1)
Бели диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм - ромб. В любой ромб можно вписать окружность. Около любого квадрата можно описать окружность.
Ответы (1)