Диагонали прямоугольника равны 8 и пересекаются под углом 60 градусов. Найти меньшую сторону прямоугольника

Решение:

1) т. к. диагонали прямоугольника равны 8, следовательно при пересечении диагоналей в прямоугольнике длины их половин равны 4.

2) т. к. диагонали АС и ВD равны, следовательно треугольник АОВ равнобедренный, следовательно углы при стороне АВ равны

3) зная, что диагонали пересекаются под углом в 60 градусов, можно найти градусные меры двух неизвестных углов:

(180-60) : 2 = 60 (гр.) - углы при стороне АВ

4) т. к. все углы равны, можно сказать, что треугольник - равносторонний, следовательно меньшая сторона треугольника равна 4.

Ответ: АВ = 4