Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей прямой, параллельны.

Пусть а⊥с и b⊥с.

Предположим, что а и b пересекаются в некоторой точке М, но тогда через точку М проходят две прямые, перпендикулярные данной, а это невозможно, значит прямые а и b лежат в одной плоскости и не пересекаются, т. е. а║b.