Катет АС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С лежит в плоскости а, а угол между плоскостями а и АВС равен 60 градусов. найдите расстояние от точки В до плоскости а, если АС = 5 см, АВ=13 см?

В плоскости перпендикулярной плоскости а и АВС проходящей через катет ВС получим линейный угол ДСВ=60 двугранного угла образованного заданными плоскостями (ВС и СД перпендикулярны ребру АС). ВД - перпендикуляр к плоскости а. ВС = корень из (АВ квадрат - АС квадрат) = корень из (169-25) = 12. Угол ДСВ=60. Искомое расстояние ВД=ВС*sin60=12 * (корень из 3) / 2=6 корней из 3.