В прямоугольном треугольнике АСВ, СК (высота из прямого угла) делит гипотенузу АВ на 2 отрезка. На большем отрезке АК отложили точку М. СМ=34 см. АМ=МВ, СВ: АС=8:15

Найти сторону СВ=х

Question

Геометрия

Лавра

1 сентября, 12:12

В прямоугольном треугольнике АСВ, СК (высота из прямого угла) делит гипотенузу АВ на 2 отрезка. На большем отрезке АК отложили точку М. СМ=34 см. АМ=МВ, СВ: АС=8:15

Найти сторону СВ=х

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Галека · Answer 1

СВ=х

АС=х15/8

АВ=√ (х²+х²225/64) = х*17/8

СК=СВ*СА/АВ = (х*х*15/8) * 8 / (17*х) = х*15/17

АК=СА²/АВ=х*225/136 АМ=АВ/2=х*17/16

МК=АК-КМ=х*161/272

СМ²=СК²+МК²

1156=Х²*225/289+Х²25921/73984=х² * (57600+25921) / 73984=х²*83521/73984=х²*289/256

х²=1156*256/289=544²/17²

х=544/17=32