На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, СD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причём угол АВЕ = 140 градусов; угол АСF = 40 градусов; угол FBD = 49 градусов; угол АСЕ = 48 градусов. Доказать, что: а) Прямые ВЕ и СF параллельны; б) Прямые ВF и СЕ пересекаются.

Question

Геометрия

Андрей

12 сентября, 07:24

На прямой последовательно отложены отрезки АВ, ВС, СD. Точки Е и F расположены по разные стороны от этой прямой, причём угол АВЕ = 140 градусов; угол АСF = 40 градусов; угол FBD = 49 градусов; угол АСЕ = 48 градусов. Доказать, что: а) Прямые ВЕ и СF параллельны; б) Прямые ВF и СЕ пересекаются.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Димуля · Answer 1

а) угол СВЕ=180-140=40 градусов=углу ACF, значит прямые ВЕ и СF параллельны (т. к. накрест лежащие углы равны)

б) угол FBD=49, a угол АСЕ=48 значит, прямые пересекаются (чтобы прямые не пересекались они должны быть параллельны, а значит, и накрест лежащие углы должны быть равны)