Центральный и вписанный углы опираются на одну дугу. Найдите их градусные меры если центральный угол на 50 градусов больше вписанного

Дано: угол АОС-центральный, угол АВС - вписанный, угол АОС-50=угол АВС

Решение: угол АВС=1/2 дуги АС

угол АОС=дуге АС

получаем уравнение:

дуга АС - 50 = 1/2 дуги АС

2 дуги АС - 100 = дуге АС

дуга АС=100

следовательно, угол АОС=100, угол АВС=1/2 дуги АС=50

Ответ: угол АОС=100, угол АВС=50