Задать вопрос
2 марта, 05:44

Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

+4
Ответы (1)
  1. 2 марта, 06:19
    0
    Решение:

    Пусть треугольник A1B1C1 подобен треугольнику ABC с коэффициентом k. Тогда

    A1B1 = kAB, A1C1 = kAC, B1C1 = kBC,

    поэтому

    A1B1 + A1C1 + B1C1 = kAB + kAC + kBC = k (AB + AC + BC).

    Следовательно,

    А1 В1+А1 С1+В1 С1/АВ+АС+ВС = k.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Докажите, что отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Какие из утверждений верны? 1. стороны подобных треугольников соответственно равны. 2. отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. 3. углы подобных треугольников пропорциональны.
Ответы (1)
Какое утверждение является неверным? 1) любые два равносторонних треугольника подобны 2) отношения периметров двух подобных треугольников равно коэффициенту подобия 3) если острый угол одного прямоугольного треугольника равен острому углу другого
Ответы (1)
Укажите в ответе номера верных утверждений 1 - пересечение двух прямых третьей прямой образовавшиеся внутренние односторонние углы равны, то такие две прямый параллельны 2 - Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия 3 -
Ответы (1)
Какое из следующих утверждений верно? 1. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия 2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам 3. Биссектриса треугольника делит пополам сторону, к которой проведена
Ответы (1)
Какие утверждения верны? 1) Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия. 2) Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
Ответы (1)