Задать вопрос
7 октября, 22:19

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

+2
Ответы (1)
  1. 7 октября, 23:37
    0
    Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

    Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.

    АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.

    Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.

    Доказательство:

    Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.

    Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.

    Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.

    Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.

    Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.

    Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. Что такое периметр треугольника? 2. Сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. 3. Сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой. 4.
Ответы (1)
12. Сформулируйте свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 13. Сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. 14. Сформулируйте первый признак равенства треугольников. 15.
Ответы (1)
15. Сформулируйте второй признак равенства треугольников. 16. Сформулируйте третий признак равенства треугольников. 17. Дайте определение окружности. 18. Что такое центр окружности? 19. Что называется радиусом окружности? 20.
Ответы (1)
Формулируйте докажите теорему выражающую второй признак равенства треугольников
Ответы (1)
4. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Дайте определение внешнего угла треугольника. Каким свойством он обладает? 5. Сформулируйте теорему о неравенстве треугольника и теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника. 6.
Ответы (1)