Задать вопрос
7 октября, 22:19

Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников.

+3
Ответы (1)
  1. 7 октября, 23:37
    0
    Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними второго треугольника, то такие треугольники равны.

    Дано: ΔАВС и ΔА₁В₁С₁.

    АВ = А₁В₁, АС = А₁С₁, ∠А = ∠А₁.

    Доказать: ΔАВС = ΔА₁В₁С₁.

    Доказательство:

    Наложим треугольники друг на друга так, чтобы угол А совпал с углом А₁.

    Тогда совпадут и лучи АВ с А₁В₁ и АС с А₁С₁.

    Так как АВ = А₁В₁, точки В и В₁ совпадут.

    Так как АС = А₁С₁, точки С и С₁ тоже совпадут.

    Через две точки можно провести единственную прямую, поэтому совпадут и отрезки ВС и В₁С₁.

    Так как треугольники совпали при наложении - они равны.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Сформулируйте и докажите теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы