В треугольнике АВС даны стороны ВС=а, АС=в, АВ=с. Найдите отношение, в котором точка пересечния биссектрис делит биссекртису угла В.

Question

Геометрия

Татьяна

26 августа, 20:52

В треугольнике АВС даны стороны ВС=а, АС=в, АВ=с. Найдите отношение, в котором точка пересечния биссектрис делит биссекртису угла В.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Арсений · Answer 1

пусть М - точка пересечения биссектрис, а BK - биссектриса угла В.

BK/MK=BC/KC=a/kc

BK/MK=AB/AK=c/ak

AK+KC=AC kc+ak=b

решая систему находим

KC=a*b / (a+c)

BK/MK=a/a*b / (a+c) = (a+c) / b