Задать вопрос
18 февраля, 22:59

Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник?

+1
Ответы (1)
  1. 19 февраля, 00:17
    0
    Дополнительное построение диагонали параллелограмма AC и BD

    по условию вершины ромба являются серединами сторон параллелограмма, значит стороны ромба равны 1/2 диагоналей (AC и BD) параллелограмма (из свойств средней линии тр-ка)

    а так как в ромбе все стороны равны значит и диагонали параллелограмма равны.

    а следовательно этот параллелограмм прямоугольник
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Середины сторон параллелограмма являются вершинами ромба. Докажите, что данный параллелограмм - прямоугольник? ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника. 2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.
Ответы (1)
Определите, вершинами какого четырехугольника являются середины сторон параллелограмма: 1. Параллелограмма, отличного от прямоугольника и ромба 2. Прямоугольника, отличного от квадрата 3. Ромба, отличного от квадрата 4. Квадрата
Ответы (1)
Определите вершинами какого четырехугольника является середины сторон параллелограмма. 1) Параллелограмма, отличного от прямоугольника и ромба. 2) Прямоугольника отличного от квадрата. 3) Ромба, отличного от квадрата. 4) Квадрата.
Ответы (1)
1) найдите площадь трапеции, вершина которой имеют координаты (-4; 2) (3; 2) (6; 9) (1; 9) 2) дан треугольник со сторонами 8 10 и 6.
Ответы (1)
Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно 33
Ответы (1)