Задать вопрос
9 апреля, 01:50

Стороны основания и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 8 см, 9 см, 17 см. Найти угол между диагональю и плоскостью основания.

+3
Ответы (2)
  1. 9 апреля, 02:17
    0
    Диагональ основания равна по теореме Пифагора

    √ (8^2+9^2) = √ (64+91) = √145

    cos (A) = √145/17

    A=arccos (√ (145/17)
  2. 9 апреля, 04:48
    0
    обозначим вершины прямоугольного параллелепипеда A, B, C, D, A1, B1, C1, D1.

    чтобы найти угол между диагональю АС1 и плоскостью АВС необходимо найти проекцию АС1 на эту плоскость. Т. к. С1 С перпендикуляр к плоскости АВС, то АС и будет искомой проекцией. теперь найдем угол между АС1 и АС из прямоугольного треугольника АСС1:

    АС1=17 (по условию)

    АС=√ (АВ^2+BC^2) = √ (8^2+9^2) = √145 (т. пифагора для треугольника АВС)

    cos (CAC1) = √ (145/17)

    (CAC1) = arccos√ (145/17)

    ответ: arccos√ (145/17)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Стороны основания и диагональ прямоугольного параллелепипеда равны соответственно 8 см, 9 см, 17 см. Найти угол между диагональю и ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы