В равнобедр. треуг. АВС медианы пересекаются в точке О. Найти расстояние от точки О до вершины А, если АВ=ВС=10 см., АС=16 см.

В треугольнике при пересичении медианы делятся в отношении 2:1, начиная с вершины.

В треугольнике ВН - высота (Медиана, биссектриса) на АС.

Треугольник АВН прямоугольный, АН = 1/2 АС = 16/2=8

ВН = корень (АВ в квадрате - АН в квадрате) = корень (100-64) = 6

ВН - 3 части медианы, ОН - 1 часть

ОН = 6/3=2 см

В треугольнике АОН АО гипотенуза = корень (АН в квадрате + ОН в квадрате) =

= корень (64+4) = 2 корень 17