Решите задачу.

основание равнобедренного треугольника 12 см., а высота 8 см., найти высоту, проведенную к боковой стороне.

Пусть в треугольнике АВС АВ = ВС, АС = 12 см, высота ВД = 8 см.

В равнобедренном треугольнике АВС высота ВД является медианой и

биссектрисой. Значит АД = ДС = 1/2 АС = 1/2*12 = 6 см. В прямоугольном треугольнике АВД АВ гипотенуза, ВД = 8 см, АД = 6 см.

По теореме Пифагора найдём АВ.

AB = V (ВД^2 + АД^2) = V (8^2 + 6^2) = V (64 + 36) = V100 = 10 (cм)

Пусть СМ будет высотой проведённой к боковой стороне АС.

S_АВС = 1/2 * АС*ВД = 1/2 * АВ*СМ. Отсюда получим.

СМ = АС*ВД/АВ = 12*8/10 = 9,6 (см)

Ответ. 9,6 см