Задать вопрос
23 апреля, 08:31

доказать равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте проведенной из вершины 3 углы

+5
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 12:17
    0
    первый треугольник

    h - высота

    v и w - углы треугольника

    второй треугольник

    h1 - высота

    v1 и w1 - углы треуг.

    h=h1

    v=v1

    w=w1

    Рассмотрим 1 треугольник: Высота делит его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является высотой начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и начального треуг.) нам нужно узнать неизвестный угол прямоугольного треугольника а. Нам известен угол v, поэтому неизвестный нам угол равен 90-v. Таким же образом во втором начальном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а1 и б1. Находим неизвестный угол он будет равен 90-v1, а т. к. v=v1 то неизвестные нам углы равны. соответственно треугольник а равен треуг а1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны).

    Таким же образом доказываем что треугольники б и б1 равны.

    Из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а1 равны, и гипотенузы треугольников б и б1 тоже равны, а эти гипотенузы являются сторонами начального треугольника. Третья сторона равна каждого из этих треугольников равна, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а1 и б1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже равны, следовательно первый и второй треугольники равны по трем сторонам
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «доказать равенство остроугольных треугольников по двум углам и высоте проведенной из вершины 3 углы ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы