В окружности с центром О проведены деаметр АВ и хорда АС, равная радиусу. а) найдите углы треугольника АОС. б) Докажите, что треугольник АСВ прямоугольный.

Question

Геометрия

Зенон

24 октября, 10:42

В окружности с центром О проведены деаметр АВ и хорда АС, равная радиусу. а) найдите углы треугольника АОС. б) Докажите, что треугольник АСВ прямоугольный.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ?

Петруха · Answer 1

Треугольник АОС равнобедренный (АС=АО; так какАО=ОС=R, то тр. равносторонний (все углы по60 градусов) ; В тр. АСВ СВ=2 АС (т. е. угол АВС=30, значит уголВАС=180-30-60=90 (т. е. АВС прямоугольный)