Прямые, содержащие боковые стороны трапеции, пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОD, если боковые стороны трапеции равны 6 и 8, основания - 8 и 16, при этом АD - большее основание.

Треугольники АОД и ВОС подобны (угол ОАД=углу ОВС и угол ОДА=углу ОСВ).

ОА: ОВ=АД: ВС ОД: ОС=АД: ВС

(6+ОВ) : ОВ=16:8 (8+ОС) : ОС=16:8

(6+ОВ) : ОВ=2 (8+ОС) : ОС=2

6+ОВ=2 ОВ 8+ОС=2 ОС

ОВ=6 ОС=8

АВ=6+6=12 ОД=8+8=16

Р (АОД) = АД+АО+ОД=16+12+16=44