в квадрате с диагональю 8√2 см вписана окружность в которую вписан правильный шестиугольник. найдите его периметр.

сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной около него окружности, то есть 4 см.

периметр=4 х6=24

Ответ: 24 см

Длина окружности равна 12 (Пи) см, найдём радиус 2 (пи) r=12 (пи), r=6 см

длина стороны правильного многоугольника и радиус вписанной окружности связаны формулой а=2r*tg (пи/n)

4//3=2*6*tg (пи/n)

tg (пи/n) = (//3) / 3, это угол пи/6 (смотри таблицу значений тангенсов углов), отсюда n=6

Ответ: 6 сторон