1) Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, ели сторона треугольника 2 корня из 3 см.

формула для нахождения радиуса, вписанной в равносторонний треугольник r=a*sqrt (3) / 6=2*sqrt (3) * sqrt (3) / 6=2*3/6=1

в правильном треугольнике S=n*An*r/2. r - радиус описанной окружности, An - сторона треугольника. Отсюда r=2s/n*An. S=1/2 * длину основания * высоту.

Длина основания 2 корень из 3, высота h^2 равна (2 корень из 3) ^2 - ((2 корень из 3) / 2) ^2. h^2=12-6=6 h=корень из 6.

S=1/2 * 2 корень из 3 * корень из 6=корень из 18=3 корень из 2

r = (2 * 3 корень из 2) / (3 * 2 корень из 3) = корень из 2 деленное на корень из 3

(n=3 так как берем правильный треугольник, а у него з стороны)