Задать вопрос
15 декабря, 14:23

Найдите все значения К, при каждом из которых прямая у=кх имеет с графиком функции у=х^2+4 ровно одну общую точку.

+3
Ответы (2)
  1. 15 декабря, 15:06
    0
    x^2+4=kx условие общей точки

    x^2-kx+4=0

    Чтобы данное уравнение имело одно решение D=0

    D=k^2-16=0

    k1=4

    k2=-4
  2. 15 декабря, 16:34
    0
    просто приравниваете

    k*x = x^2 + 4;

    x^2 - k*x + 4 = 0;

    Если это квадратное уравнение имеет ровно один корень, то это как раз то что надо.

    А один корень тогда, когда это полный квадрат. То есть к = 4 или - 4.

    В самом деле, это можно и так записать -

    (x - k/2) ^2 = k^2/4 - 4; и полный квадрат получается, если правая часть равна нулю, то есть k^2 = 16;

    Например, прямая y = 4*x в точке x = 2 равна 8, и x^2 + 4 = 8; больше нет общих точек. То же самое y = - 4*x в точке x = - 2 равна 8, и x^2 + 4 = 8;
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите все значения К, при каждом из которых прямая у=кх имеет с графиком функции у=х^2+4 ровно одну общую точку. ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы