Даны равносторонние треугольники АВС и А1 В1 С1. О и О1 соответственно точки пересечения медиан этих треугольников, ОА=О1 А1. Докажите, что треугольник АВС=треугольнику А1 В1 С1

Т. к. ОА=О1 А1, то АМ=А1 М1, так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2/1. Треугольники АМВ и АМС равны треугольникам А1 М1 В1 и А1 М1 С1 по стороне и двум прилежащим углам (медианы равны, прмяые углы равны, половинки равных углов равностороннихх треугольников (по 30) равны) Значит также равны треугольники АВС и А1 В1 С1