окружность вписанная в равнобедренный треугольник АВС, касается его боковых сторон АВ и АС в точках Т и М соответственно. найдите ТМ, если АВ=25, ВС=14.

Сначала найди r : a*h/2=pr, где p - полупериметр тр-ка АВС

Пусть точка касания окружности основания - точка Н, значит АН - высота, биссектр, медиана, так как это равнобедренный треугольник, значит точка Н делит основание ВС пополам, то есть ВН = НС = 14/2 = 7

А по свойству касательных к окружности ВН = ВТ, СН = СМ, значит АТ = АМ = 25 - 7 = 18, значит рассмотрим подобие треугольников АВС и АМТ, у них: общий угол А, МТ / / (параллельно) ВС, значит коэффициент подобия = 25/18 (большой - АВС: маленький - АМТ), значит сторона ВС относится к стороне МТ как 25/18, значит 14/х=25/18