Боковая сторона ромба ровна 25 см, а разница диагоналей составляет 10 см. Найдите площадь ромба.

2x - одна диагональ

2 х+10 - вторая

Рассмотрим треугольник, составляющий 1/4 ромба

25^2=x^2 + (x+5) ^2

x^2+x^2+10x+25-625=0

2x^2+10x-600=0

x^2+5x-300=0

D=25+4*300=1225

x1 = (-5-35) / 2=-20 не удовл.

х2 = (-5+35) / 2=15 см

15*2=30 - одна диагональ

30+10=40 - вторая диагональ

S=30*40/2=600 кв. см - площадь ромба

Пусть 2 х - большая диагональ, 2 у - меньшая диагональ.

Диагонали взаимно перпендикулярны.

2 х - 2 у = 10 x = y+5

x^2 + y^2 = 625 y^2 + 10y + 25 + y^2 = 625

x = y+5 x = 20 2x = 40

y^2 + 5y - 300 = 0 y = 15 2y = 30

S = d1*d2/2 = 40*30/2 = 600

Ответ: 600 см^2,