Привет, мне нужна помощь с задачей. Задача: Треугольники ABC и ABD прямоугольные с гипотенузами AC и AD соответственно, AD=36 дм. Угол BAC и угол BAD равны 45 градусов. Найдите высоту треугольника ABD, опущенную из вершины прямого угла.

Треугольник АВD-равнобедренный, так как Угол ВАD=углу ВDА=45. Тогда стороны АВ и ВD равны. Их находим по теореме Пифагора (кадрат гипотенузы АD=сумме квадратов катетов АВ и BD). Можно один из катето принять за х. Получится уравнение 36 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате. Далее 1296=2 х квадрате, 648=х в квадрате. х=корень из 648 (это любой из катетов.) Назовем высоту ВО, тогда треугольник АВО будет тоже равнобедренным (угол ВАО=углу АВО = 45) Гипотенузой в данном треугольнике будет сторона АВ = корень из 648. Тогда ВО находим как в предыдущем треугольнике корень из 648=х в квадрате+х в квадрате, 648=2 х в квадрате, 324=х в квадрате х=18 Искомая высота - это катет ВО=18