Высота опущенная к гипотенузе прямоугольного треугольника делит ее на отрезки 9 см и 16 см. Найдите стороны треугольника

Пусть треугольник АВС с прямым углом С. Опустим высоту СН.

АВ=АН+НВ=9+16=25 см.

Высота из прямого угла к гипотенузе СН=√АН*НВ (свойство).

СН=√ (9*16) = 12 см.

Тогда по Пифагору АС=√ (АН²+СН²) = √ (81+144) = 15 см.

ВС=√ (НВ²+СН²) = √ (256+144) = 20 см.

Ответ: стороны треугольника АВ=25 см, АС=15 см и ВС=20 см.