Длины двух сторон треугольника равны 4 и 7. Сколько различных целых значений может принимать длина третьей стороны этого треугольника?

Неравенство треугольника: a < b+с

длина любой стороны треугольника должна быть меньше суммы длин двух других сторон))

в нашем случае длина третьей стороны должна быть меньше 11 и должна быть целым числом: 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4; 3; 2; 1.

но, начиная с числа 6 для третьей стороны, бОльшей становится сторона длиной 7 (важно контролировать именно бОльшую сторону)

7 < 6+4

7 < 5+4

7< 4+4

7 < 3+4! такой треугольник уже не существует))

т. е. для треугольника со сторонами 4 и 7 третья сторона не может быть равна 3; 2; 1

Ответ: семь различных целых значений: 10; 9; 8; 7; 6; 5; 4.