На продолжении стороны АВ треугольника АВС за вершину В отмечена точка Д. АС=18 см, ВС=5 см. Может ли отрезок АД быть равным

12 см? Почему?

Из неравенства треугольника следует, что АВ > 13 cм (АВ + ВС > AC). Так как отрезок АD > AB, то длина отрезка AD не может равняться 12 см.

Не может, т. к. такой треугольник построить невозможно.

Для треугольников должно выполняться условие: каждая сторона д. б. меньше суммы двух других сторон.

Пусть точка Д совпадает с точкой В

12 меньше 18+5

5 меньше 18+12

18 больше, чем 12 и 5.

значит условие не выполняется