Задать вопрос
30 сентября, 22:55

Найди наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам а) 2:4:5:7 б) 3:74:6

+2
Ответы (1)
  1. 1 октября, 02:44
    0
    А) Пусть х - коэффициент пропорциональности.

    Тогда углы четырехугольника:

    2 х, 4 х, 5 х, 7 х

    Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°. Составляем уравнение:

    2x + 4x + 5x + 7x = 360°

    18x = 360°

    x = 20°

    Наибольший угол: 7 · 20° = 140°

    Наименьший угол: 2 · 20° = 40°

    б) Пусть х - коэффициент пропорциональности.

    Тогда углы четырехугольника:

    3 х, 7 х, 4 х, 6 х

    Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 360°.

    3x + 7x + 4x + 6x = 360°

    20x = 360°

    x = 18°

    Наибольший угол: 7 · 18° = 126°

    Наименьший угол: 3 · 18° = 54°
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найди наибольший и наименьший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам а) 2:4:5:7 б) 3:74:6 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы