В треугольнике АВС угол А=90°, а угол С=15°. На стороне АС отмечена точка D, так, что угол DBC=15°.

Доказать, что:

BD=2AB

BD<4AB

Первое доказывается элементарно: в треугольнике ADB угол D, как не штука сообразить, равен 30 градусам, и катет против такого угла как раз половина гипотенузы.

Второе тоже просто. CD=DB, потому сто CDB - равноберенный треугольник (уж потрудитесь понять, почему), значит, CD+BD = 2BD = 4AB. А сторона треугольника всегда меньше суммы двух других.