1. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

3. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68 о

4. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если  BAС = 72 о

Question

Геометрия

Максентий

4 октября, 16:07

1. Oтрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что PE || QF

2. Oтрезки EF и MN пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF

3. Отрезок DM - биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N. Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68 о

4. Отрезок АD - биссектриса треугольника АВC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найти углы треугольника ADF, если  BAС = 72 о

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Нора · Answer 1

1.

Треугольники ЕРМ и QMF равны по двум сторонам и углу между ними. Углы РЕF и PQF равны, они же накрест лежащие. Поэтому, прямые параллельны.

3.

Угол MDN = 68:2=34

Угол DNM = 180-68=112

Угол DMN = 180-112-34=34

2.

Доказывается так же, как и первая.

Треугольники ENP и MFP равны. Соответственные углы равны, поэтому, прямые параллельны.

4.

Угол DAF=72:2=36

Угол AFD=180-72=108

Угол ADF=180-108-36=36