Цилиндр описан около прямой призмы, в основании которой прямоугольный треугольник с катетами длиной 9 см и 12 см.

Известно, что диагональ большей грани призмы образует с плоскостью основания угол величиной 45 градусов.

Определи площадь полной поверхности цилиндра.

Нужна хелпа, кто решит кину полтос на киви

Задача элементарная)))

гипотенуза треугольника=диаметру основания цилиндра

гипотенуза=диаметру=v (9^2+12^2) = v (81+144) = v225=15 см

большая грань призмы это осевое сечение цилиндра она образована гипотенузой (диаметром) и высотой призмы (или цилиндра без разницы)

если диагональ сечения наклонена под углом 45 градусов к диаметру (гипотенузе) то диаметр основания цилиндра=высоте цилиндра=15

радиус основания цилиндра=15/2=7,5

площадь полной поверхности=2*Пи*7,5 * (7,5+15) = 15 Пи*22,5=337,5 Пи см. кв.

полтос себе оставь

формула площади боковой поверхности цилиндра Sб=2*Пи*r*h подставляем площадь и высоту и ищем радиус

192 Пи=2 Пи*r*16 (делим обе части на 32 Пи)

r=6 см

площадь ромба = (4*6^2) / sin30=144 / (1/2) = 144*2=288 см. кв.

сторона ромба=v (288/sin30) = v (288 / (1/2)) = v (288*2) = v576=24 см

периметр ромба=4*24=96 см.