Найдите углы параллелограмма, если: 1) в 2 раза больше второго; 2) на 24° меньше второго.

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные углы равны, при чем одна пара углов это острые углы, а вторая пара углов - тупыми.

Сумма всех углов = 360°.

1) Теперь решим задачу используя первое условие, что один угол в 2 раза больше второго.

Допустим, что каждый из острых углов = Х°.

Значит, размер каждого из тупых углов = 2 Х°.

Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.

Выходит, что

х+х+2 х+2 х=360°

6 х=360°

х=60° - размер каждого из острых углов.

Значит, размер каждого из тупых углов = 2 Х°=2*60°=120°.

Ответ: два угла по 60° и два угла по 120°.

2) Теперь решим задачу используя второе условие, что один угол

на 24° меньше второго.

Допустим, что каждый из острых углов = Х°.

Значит, размер каждого из тупых углов = Х°+24°.

Сумма двух острых и двух тупых углов параллелограмма = 360°.

Выходит, что

х+х + (х+24°) + (х+24°) = 360°

4 х+48°=360°

4 х=312°

х=78° - размер каждого из острых углов.

Значит, размер каждого из тупых углов = Х+24°=24°+78°=102°.

Ответ: два угла по 78° и два угла по 102°.