Катер проходит 4 км против течения реки и 15 км по течению за то же время, которое требуется плоту, чтобы проплыть 2 км по этой реке. Найдите скорость течения, если собственная скорость катера равна 18 км/ч.

Составим уравнение:

4 / (18-x) + 15 / (18+x) = 2/x

Решаем:

(4 (18+x) + 15 (18-x)) / (18-x) (18+x) = 2/x;

(72+4x+270-15x) / 324-x^2=2/x;

Умножим на знаменатель оба выражения:

x (72+4x+270-15x) = 2 (324-x^2) ;

72x+4x^2+270x-15x^2=648-2x^2

Получаем квадратное уравнение:

9x^2-342x+648;

разделим все на 9:

x^2-38x+72;

решим через дискриминант:

D=1444-4*72=1156;

найдем x1, x2

x1 = (38+34) / 2=36

x2 = (38-34) / 2=2

36 явно не подходит=> ответ: скорость течения равна 2 км/ч