Правильный треугольник со стороной 3√3 вписан в окружность. Найти радиус окружности.

Question

Геометрия

Паисия

5 ноября, 14:54

Правильный треугольник со стороной 3√3 вписан в окружность. Найти радиус окружности.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Пров · Answer 1

Площадь правильного треугольника можно найти по двум формулам S = (a^2*/|~3) / 4 = (3/|~3*R) / 4 где R-радиус описанной окружности. Вычисляем площадь по первой формуле: (/|~3 * (3*/|~3) ^2) = (/|~3*9*3) / 4 = (27/|~3) / 4 (27/|~3) / 4 = (3/|~3*R^2) / 4 27/|~3=3/|~3*R^2 27=3R^2 R^2=9 R=3 Радиус окружности равен 3