Задать вопрос
13 марта, 12:58

Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника лежащего в основании. Найти высоту пирамиды, если боковое ребро равно 2 см.

+3
Ответы (1)
  1. 13 марта, 13:30
    0
    Если боковые ребра пирамиды равны между собой, то снование ее

    высоты, совпадает (будет) с центром описанного около основания окружности; для прямоугольного треугольника это середина гипотенузы.

    (ΔSOA = ΔSOB = ΔSOC : SO┴ (ABC), SO_ общий катет, SA = SB = SC

    ⇒OA = OB = OC = R). SA = SB = SC = AB=c=2. AB_ гипотенуза треугольника ABC)

    H = SO = √ (SA² - OA) ² = (√ (c² - (c/2) ²) = 1/2*c√3 = 1/2*2√3 = √3.

    ответ : √3.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Боковые ребра пирамиды равны гипотенузе прямоугольного треугольника лежащего в основании. Найти высоту пирамиды, если боковое ребро равно 2 ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по геометрии
Дана треугольная пирамида, в которой равны все боковые ребра, равны ребра при основании, и все боковые ребра попарно перпендикулярны. Объем пирамиды равен 36. Найдите длину бокового ребра пирамиды и квадрат высоты пирамиды
Ответы (1)
1) Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 и наклонено к плоскости основания под углом 30 градусов. Найти высоту пирамиды 2) Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 4. Боковое ребро равно 5. Найти диагональ основания пирамиды.
Ответы (1)
Вычислите высоту правильной треугольной пирамиды, у которой: а) каждое ребро равно 1; б) боковое ребро равно 3, а ребро основания равно 2; в) боковое ребро равно 1, а угол при вершине в боковой грани равен 90 градусов.
Ответы (1)
Все боковые ребра пирамиды в основании которой лежит прямоугольный треугольник равны между собой. Вычислите высоту пирамиды если ее боковое ребро равно 5 см а наибольшая сторона основания 8 см
Ответы (1)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите: 1) Высоту пирамиды ; 2) Угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды; 3) Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды;
Ответы (1)