В треугольнике АВС АВ=13, ВС=21, АС=20. Найдите площадь треугольника, образованного стороной АС, медианой ВМ и биссектрисой СК данного треугольника.

AC = 20

AK/BK = AC/BC

| AK/BK = AC/BC

медиан а ВM:

(2*BM) ² + AC² = 2 * (AB² + BC²) ;

BM = 1/2*√ ((2 * (AB² + BC²) - AC²) = 1/2*√ (2 * (13² + 21²) - 20²) = 1/2*√ (2 * (169+441) - 400) = 1/2*√820=1/2*√ (4*205) = 1/2*2*√205 = √205;

BM = √205.

AK/BK = AC/BC (свойство биссектрисы)

AK / BK = 20 / 21; [ 20x+21x = 13 ⇒x = 13/41].

AK = 13*20/41 = 260/41;

BK = 13*21/41 = 273/11; BK² = AC*BC - AK*BK;

BK² = 20*21 - 260/41*273/41 = 29880/41²;

BK = 6√ 249 0/41.

Потом по трем сторонам (если конечно можно построить треугольник)

вычислить требуемую площадь по формуле Герона

Это решение "в лоб ", нужно искать нормальное