Угол треугольника равен пи/3, а противолежащая сторона равна корню из семи. Длины других сторон относятся, как a:b=3:1. Найдите большую сторону треугольника. Ответ: 3.

Question

Геометрия

Арсюша

9 декабря, 15:38

Угол треугольника равен пи/3, а противолежащая сторона равна корню из семи. Длины других сторон относятся, как a:b=3:1. Найдите большую сторону треугольника. Ответ: 3.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ?

Леонтия · Answer 1

Длина одной стороны обозначаем через x, дл второй будет 3x.

По теореме косинусов:

(√7) ² = x² + (3x) ² - 2x*3x*cosπ/3 ⇔7 = 10x² - 2x*3x*1/2 ⇒x=1, 3x = 3.

Длины сторон 1 √7 3 Длина большой стороны будет 3.