В тупоугольном треугольнике ABC, AB=BC AC=25, CH - высота, AH=15. Найдите синус угла ACB.

Довольно простая задачка)

У нас получается равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. В этом треугольнике после того, как провели высоту CH, образовался прямоугольный треугольник CHA с прямым углом CHA. В нём по теореме Пифагора:AC^2=AH^2+HC^2. Получаем, что HC=20. Высоты в равнобедренном треугольнике, проведённые из основания, будут равны (можно доказать по равенству треугольников). Итак, мы получаем, что высота к стороне BC (AM) будет равна высоте CH и равна 20. В образовавшемся прямоугольном треугольнике AMC (прямой угол AMC) можно найти синус угла ACM, который будет равен синусу угла ACB.

sin угла ACM = AH/AC (отношение противолежащего катета к гипотенузе)

sin угла ACM = 20/25=0,8

Ответ: sin угла ACB=0,8