В треугольнике ABC AB=1, AC=2, угол BAC=120°. Биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке K. Чему равно расстояние KL от K до AB?

По теореме косинусов сторона ВС=sqrt (1+4+2*1*2*1/2) = sqrt (7)

биссектриса делит ВС в отношении сторон. Отрезок BК равен sqrt (7) / 3

косинус угла В находим из соотношения 4=1+7 - 2*1*sqrt (7) * cos (B)

cos (B) = 2/sqrt (7)

sin (B) = sqrt (3/7)

искомый отрезок ВК*sin (B) = sqrt (7) / 3 * sqrt (3/7) = 1/sqrt (3)

Здесь всюду sqrt - знак квадратного корня

Ответ:sqrt (3) / 3