Задать вопрос
20 мая, 10:33

Теорема об отношении площадей двух подобных треугольников

+5
Ответы (1)
  1. 20 мая, 13:38
    0
    Теорема об отшение площадей подобных треугольников: Для тех кто не знает треугольники называются подобными, если

    1. Два угла 1 треугольника соответственно равны 2 углам другого треугольника

    2. Две стороны 1 треугольника пропорциональны 2 сторонам другого треугольника и углы, заключенные между сторонами, равны.

    3. Три стороны 1 треугольника пропорциональны 3 сторона другого треугольника. Отношение площадей 2 подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия. Пусть треугольники ABC и А1 В1 С1 подобны, причем коэффициент подобия равен k O, обозначим буквами S и S1 площади этих треугольников. Так как A=A1, то S/S1 = AB*AC/A1B1*A1C1 (по тереме об отношении площадей треугольника). По формулам имеем: АВ/А1 В1 = k, AC/A1C1 = k поэтому S/S1 = k2 Теорема доказана.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Теорема об отношении площадей двух подобных треугольников ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы