Докажите, что в любой треугольник можно вписать окружность

Треугольник имеет три стороны)

Чтоб вписать окружность, нужно как минимум три точки на треугольнике, соприкасающиеся с окружностью. Следовательно, окружность можно вписать в каждый треугольник (т. к. в треугольнике не может быть развёрнутых углов)