В треугольнике АВС АС = ВС высота СН равна 26, cosA=√2/2. найти АВ

Так как АС = ВС, то треугольник АВС - равнобедренный, а СН - высота и медиана, значит ВН=НА, тогда АВ=2 АН. Нужно найти АН. В треугольнике СНА угол Н=90, т. к. СН-высота, а cosA=√2/2, т. е. А=45, тогда и С=45, и мы получим равнобедренный прямоугольный треугольник СНА, где СН=АН=26. Значит, АВ=2*26=52