Задать вопрос
30 марта, 13:11

Существуют ли натуральные числа n такие, что m^2=n^2+2014)

+5
Ответы (1)
  1. 30 марта, 16:12
    0
    Предположим что m и n целые:

    Имеем:

    m^2-n^2=2014

    (m-n) * (m+n) = 2014 числа m-n и m+n тоже целые соответственно.

    Заметим что 2014 не кратно 4, значит оно не представимо в виде произведения двух четных чисел.

    Число 2014 четное, тогда поскольку произведение двух нечётныx чисел число нечётное, то одно из чисеп m-n и m+n четное, а другое нет.

    Сумма этих чисел: (m-n) + (m+n) = 2*m - четное число. Но сумма четного и нечетного числа число нечетное. То есть мы пришли к противоречию.

    Целых решений нет.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Существуют ли натуральные числа n такие, что m^2=n^2+2014) ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы