Задать вопрос
18 декабря, 10:46

В треугольнике со сторонами 30, 25 и 11 см найдите длину высоты проведенной из вершины меньшего угла

+1
Ответы (2)
  1. 18 декабря, 12:21
    0
    Треугольник АВС: АВ=30; ВС=25; АС=11.

    В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, против меньшей стороны - меньший угол.

    Поэтому надо найти высоту ВО из вершины В, опущенную на сторону АС.

    Можно найти через площадь, а можно по т. Пифагора.

    По т. Пифагора ВО²=АВ²-АО²=900-АО² или

    ВО²=ВС²-ОС²=ВС² - (АС-АО) ²=625 - (11-АО) ²=504+22 АО-АО².

    Приравняем и найдем АО:

    900-АО²=504+22 АО-АО²;

    22 АО=396;

    АО=18.

    Тогда ВО²=900-АО² = 900-324=576,

    ВО=24 см
  2. 18 декабря, 14:25
    0
    Вершина меньшего угла находится напротив меньшей стороны, то есть 11.

    Полупериметр p = (a+b+c) / 2 = (30+25+11) / 2 = 33

    Площадь треугольника

    S = c*h/2 = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)) = √ (33*3*8*22) = √ (3*11*3*8*2*11) = 3*4*11 = 132

    Высота

    h = 2*S/c = 2*132/11 = 2*12 = 24
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «В треугольнике со сторонами 30, 25 и 11 см найдите длину высоты проведенной из вершины меньшего угла ...» по предмету 📘 Геометрия, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы